漸化式で定義された点列

漸化式a_{n+1}=(b_n+1)/a_n、b_{n+1}=(a_{n+1}+1)/b_nで定義される点列(a_n,b_n)は周期5で循環し、100点中60個が原点からの距離3以下となる。

初期値(1,1)から計算すると(1,1)→(2,3)→(2,1)→(1,2)→(3,2)→(1,1)と周期5で循環する。距離3以下のものは(1,1),(2,1),(1,2)の3点であり、100÷5=20周期で各3点ずつ計60個となる。