2021年 司法試験予備試験 一般教養 第40問

第40問配点３点

座標平面上の点列 P_n (a_n, b_n) (n = 1, 2, 3, …) が，次の関係式を満たしているとする。

a_{1} = 1 ， b_{1} = 1 ， a_{n + 1} = \frac{b_{n} + 1}{a_{n}} ， b_{n + 1} = \frac{a_{n + 1} + 1}{b_{n}}

(n = 1, 2, 3, …)

P₁, P₂, …, P₁₀₀ のうち，原点 O(0, 0) との距離が３以下であるものの個数として正しいものを，次の１から５までの中から選びなさい。（解答欄は，［№40］）

１. 20　個

２. 30　個

３. 40　個

４. 50　個

５. 60　個