全選択肢が現れる制約付き正答列の確率

10個の問題の答えに1から5までの番号がすべて現れることが分かっている場合、その条件を満たす答えの並びは5!×S(10,5)=5,103,000通りであり、この条件を満たす解答をしたときに全問的中する確率1/5,103,000は、無作為に選ぶ場合の確率1/5^10=1/9,765,625の約1.91倍である。

S(10,5)=42,525は、第二種スターリング数である。