巡回行列の性質

A³=Eを満たす正方行列Aについて、(A+E)ⁿを二項定理で展開すると、Aᵏは次数kを3で割った余りに応じてE、A、A²に整理できる。

例えば、(A+E)⁵のAの係数は、C(5,1)＋C(5,4)＝10となる。