2020年 司法試験予備試験 一般教養 第38問

第38問配点３点

３次正方行列Aを次のように定める。

A = (\begin{matrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{matrix})

このとき，自然数nに対して

{(A + E)}^{n} = p_{n} A^{2} + q_{n} A + r_{n} E

となる実数p_n, q_n, r_nが定められる。ただし，Eは３次単位行列である。

q₅の値として正しいものを次の１から５までの中から選びなさい。（解答欄は，［№38］）

１. 10

２. 11

３. 15

４. 16

５. 20