放射性崩壊の数学モデル

放射性同位体の原子核の個数N(t)について、平均変化率がN(t)に比例し比例定数が-k(0<k<1)である場合、時間間隔aごとの数列{N(0),N(a),N(2a),...}は公比1-akの等比数列となる。

N(t+a)−N(t)＝−akN(t)より、N(t+a)＝(1−ak)N(t)となる。