連続な関数の定積分の存在

関数f(x)が開区間I上で連続ならば、a＜c＜d＜bを満たすc, dに対し、閉区間[c, d]上で連続だから定積分∫f(x)dx（cからd）が存在する。

閉区間上の連続関数は積分可能である。