第36問配点 ３点
𝑎 < 𝑏 を満たす実数 𝑎, 𝑏 に対して、開区間 𝐼 = (𝑎, 𝑏) で定義された関数 𝑓(𝑥) を考える。次のアからオまでの関数 𝑓(𝑥) に関する各記述のうち、適切なものの組合せを、後記１から５までの中から選びなさい。ただし、開区間 𝐼 = (𝑎, 𝑏) とは、 𝑎 < 𝑥 < 𝑏 を満たす実数 𝑥 全体の集合であり、 𝑐, 𝑑 は 𝑎 <𝑐 < 𝑑 < 𝑏 を満たす実数とする。（解答欄は、［№36］）
ア. 関数 𝑓(𝑥) が 𝐼 上で連続ならば、導関数 𝑓 ′(𝑥) が 𝐼 上で存在する。
イ. 導関数 𝑓 ′(𝑥) が 𝐼 上で存在するならば、関数 𝑓(𝑥) は 𝐼 上で連続である。
ウ. 導関数 𝑓 ′(𝑥) が 𝐼 上で存在するならば、導関数 𝑓 ′(𝑥) は 𝐼 上で連続である。
エ. 関数 𝑓(𝑥) が 𝐼 上で連続ならば、定積分 が存在する。
オ. 定積分 が存在するならば、関数 𝑓(𝑥) は 𝐼 上で連続である。
１. ア エ
２. ア オ
３. イ ウ
４. イ エ
５. ウ オ