2026年 司法試験予備試験 一般教養 第37問

第37問配点３点

３次元空間に相異なる４点 O(0,0,0), A(𝑎₁, 𝑎₂, 𝑎₃), B(𝑏₁, 𝑏₂, 𝑏₃), C(𝑐₁, 𝑐₂, 𝑐₃) が存在する。４点 O, A, B, C が同一平面上にあり、ベクトル

\vec{OA}

\vec{OB}

\vec{OC}

のどの２組も平行でないとき、次のＰ１からＰ３までの命題の真偽の組合せとして正しいものを、後記１から５までの中から選びなさい。（解答欄は、［№37］）

Ｐ1. ベクトル

\vec{OA}

\vec{OB}

\vec{OC}

は 1 次独立である。

Ｐ2. 外積（ベクトル積）

\vec{OA}

\vec{OB}

と

\vec{OC}

が直交する。

Ｐ3. 𝑥, 𝑦, 𝑧 についての連立方程式

{\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y + c_{1} z = 0 \\ a_{2} x + b_{2} y + c_{2} z = 0 \\ a_{3} x + b_{3} y + c_{3} z = 0 \end{matrix}

の解が 𝑥 = 𝑦 = 𝑧 = 0 以外に存在する。

１. Ｐ１は真、Ｐ２とＰ３は偽

２. Ｐ２は真、Ｐ１とＰ３は偽

３. Ｐ３は真、Ｐ１とＰ２は偽

４. Ｐ１とＰ２は真、Ｐ３は偽

５. Ｐ２とＰ３は真、Ｐ１は偽