条件付き確率

くじを戻さずに続けて引く場合、先に引く人と後に引く人の当たりの数の同時確率は先の結果を条件とする条件付き確率の積で求まり、先の結果によって後の当たりの確率が変わるので両者は独立ではないが、後に引く人の当たりの数の期待値は引く順序に依存しない。

p11＝P(X=1)×P(Y=1｜X=1)＝(3/10)×(₂C₁×₇C₁/₉C₂)＝(3/10)×(14/36)＝7/60である。Yの期待値は2×(3/10)=3/5となる。また、P(X=1,Y=1)=7/60であり、P(X=1)P(Y=1)とは一致しないため、XとYは独立ではない。