太陽からの距離と放射平衡温度

アルベドを一定とする均一温度・黒体放射の放射平衡モデルで、初めの平衡温度を255Kとすると、太陽からの距離が2倍になり入射放射が1/4となる場合、平衡温度は1/√2倍の約180Kとなる。

アルベドをA、入射太陽放射をSとすると、均一温度の黒体モデルの放射平衡はT⁴=S(1-A)/(4σ)である。Aを固定してSが1/4になると温度比は(1/4)^(1/4)=1/√2となり、255/√2≒180.3Kである。