正答者集合の重なりと単問正答者の下限

3問Ａ・Ｂ・Ｃについて、ＡとＢの両方の正答者が9名、ＢとＣの両方が10名、ＡとＣの両方が12名、全問正答者が5名であるとき、問題Ａの正答者は少なくとも16名いる。

Ａの正答者は、Ａのみの正答者に、ＡとＢのみ4名、ＡとＣのみ7名、全問正答者5名を加えた人数である。