第９問配点 ３点
以下の規則に従って日本語の文を記号化する。それを踏まえ，後述の設問に答えなさい。（解答欄は，［№９］）
1. “∧”は，「プラトンは哲学者であり，かつ，人間は動物である」のように，任意の二つの文を同時に主張するはたらきを持つ「かつ」を表す。
2. “→”は，「プラトンが人間であるならば，プラトンは理性の持ち主である」のように，任意の二つの文で条件構造を形成するはたらきも持つ「ならば」を表す。
3. “（ ）”は，表現のまとまりを表す。
4. 「ソクラテスは人間である」のように特定の対象（例：ソクラテス）にある性質（例：人間である）を帰する文は，“ａ”が「ソクラテス」を表し，“Ｆｘ”が「ｘは人間である」を表すとすれば，“Ｆａ”と記号化される。
5. 「ソクラテスはプラトンを憎む」のように複数の特定の対象の間にある関係（例：～が…を憎む）を帰する文は，“ａ”が「ソクラテス」を表し，“ｂ”が「プラトン」を表し，“Ｆｘｙ”が「ｘはｙを憎む」を表すとすれば，“Ｆａｂ”と記号化される。
6. 「ソクラテスは頑固な哲学者である」のように特定の対象に複数の性質（例：頑固である，及び，哲学者である）を同時に帰する文はまず，「ソクラテスは頑固であり，かつ，ソクラテスは哲学者である」のような，二つの文を同時に主張する文に言い換えられる。そして，この種の文は，“ａ”が「ソクラテス」を表し，“Ｆｘ”が「ｘは頑固である」を表し，“Ｇｘ”が「ｘは哲学者である」を表すとすれば，“Ｆａ∧Ｇａ”と記号化される。
7. 「人間は動物である」のように対象一般（例：人間）にある性質（例：動物である）を帰する文はまず，「どんな対象ｘであれ，それが人間であるならばそれは動物でもある」のように，ある種の条件構造を含む文で言い換えられる。そして，この種の条件文は，“∀ｘ”が「どんな対象ｘであれ」を表し，“Ｆｘ”が「ｘは人間である」を表し，“Ｇｘ”が「ｘは動物である」を表すとすれば，“∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ）”と記号化される。
以上の記号化の規則に従って，「アリストテレスは，どの哲学者からも尊敬される哲学者である」を記号化したものとして適切なものを，次の１から５までの中から選びなさい。なお，“ａ”が「アリストテレス」を表し，“Ｆｘ”が「ｘは哲学者である」を表し，“Ｇｘｙ”が「ｘはｙを尊敬する」を表すものとする。
１. Ｆａ∧（∀ｘ（Ｆｘ∧Ｇｘａ））
２. Ｆａ→∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘａ）
３. ∀ｘ（（Ｆａ∧Ｆｘ）→Ｇｘａ）
４. ∀ｘ（Ｆｘ→（Ｆａ∧Ｇｘａ））
５. Ｆａ∧∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘａ）