連立漸化式の極限

数列{an}、{bn}が漸化式a(n+1)=(2/3)an-(1/3)bn、b(n+1)=-(1/3)an+(2/3)bnを満たし、a1=-2、b1=6であるとき、極限lim(an,bn)は(-4, 4)に収束する。

an＋bnは公比1/3の等比数列である。