2012年 司法試験予備試験 一般教養 第35問

第35問配点３点

ある国はＡ，Ｂ，Ｃの三つの地域に区分される。地域Ａの人口を x 万人，地域Ｂの人口を y万人，地域Ｃの人口を z 万人としたとき， 10 年後の地域Ａの人口 x′ 万人，地域Ｂの人口y′ 万人，地域Ｃの人口 z′ 万人との間に次の関係が成り立つとする。

(\begin{matrix} x′ \\ y′ \\ z′ \end{matrix}) = (\begin{matrix} 0.8 & 0.2 & 0.2 \\ 0.1 & 0.6 & 0.1 \\ 0.1 & 0.2 & 0.7 \end{matrix}) (\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix})

上の関係式が長期間にわたって成り立つとすると，数十年後，地域Ａ，Ｂ，Ｃの人口の比率がほぼ一定になる。そのとき，地域Ａ，Ｂ，Ｃの人口の比率に最も近いものを，次の１から５までの中から選びなさい。（解答欄は，［№35］）

１. 5　: 2　: 3

２. 6　: 5　: 4

３. 8　: 6　: 7

４. 10　: 4　: 5

５. 12　: 9　: 10