第35問配点 ３点
次の記述の空欄（ア）から（ウ）までに入るものとして最も適切な語句及び数値の組合せを，後記１から５までの中から選びなさい。（解答欄は，[№35]）
ある高速道路の料金所Ａから料金所Ｂまでの距離は 120 km である。料金所Ａから高速道路に入った車輌Ｃがちょうど 1 時間後に料金所Ｂから出たという記録が見つかった。この車両Ｃが高速道路上のどこかで制限速度である時速 100 km/h を必ず超えていたことを数学的に証明したい。
時刻t における料金所Ａから車輌Ｃまでの距離をf(t)としたとき，f(t)は（ア）関数であると考えてよいので，f(t) に（イ）の定理を適用することができる。これにより，車輌Ｃが料金所Ａから料金所Ｂまで行く途中どこかで時速が （ウ） km/h に一致していたことがわかり，制限速度を必ず超えていたことが証明される。
１. ア 連続 イ 平均値 ウ 110
２. ア 連続 イ 中間値 ウ 110
３. ア 連続 イ 最大値 ウ 120
４. ア 微分可能 イ 中間値 ウ 110
５. ア 微分可能 イ 平均値 ウ 120