斜方投射の最小エネルギー

空気の影響を無視できる一様重力場で、質量mのボールを同じ高さの水平距離dの地点へ投げる場合、必要な初期運動エネルギーの最小値は投射角45度のときのmgd/2である。

水平距離はd=v₀²sin2α/gであるから、v₀²≧gdとなり、等号はα=45度のときに成立する。